燕尾榫的角度怎麼抓?斜度比例、換算公式與畫線計算

很多人第一次做燕尾榫,卡住的不是鋸或刀,而是畫線前的那幾個數字:角度要幾度?一塊板子要分幾個燕尾?每個燕尾多寬?燕尾榫的原理、三種做法和適合用的地方,我們在〈燕尾榫是什麼?斜角的原理、三種做法與適合用的地方〉已經整理過,這篇只講「怎麼算」:把斜度比例換成角度、把板寬分配成榫頭和榫槽,並用一塊實際尺寸的板子從頭算一次。

先說斜度比例。木工講燕尾的角度,習慣用「1:6」「1:8」這樣的寫法,意思是每往深處走 6(或 8)個單位,側面往外偏 1 個單位。換成角度的公式是 角度 = arctan(1 ÷ n)。算出來大約是:1:5 約 11.3 度、1:6 約 9.5 度、1:7 約 8.1 度、1:8 約 7.1 度。一般的經驗是較軟的木頭用斜一點的 1:6,讓卡住的面積大一些;較硬、較密的木頭用 1:8,避免榫頭尖端崩角;拿不定主意的時候,1:7 是很常見的折衷。用比例而不用度數,是因為畫線方便:在一塊直角板邊量 7 公分、再往上量 1 公分,連起來就是 1:7 的斜線,把斜角規靠上去調好,整組燕尾都照這個角度畫,不需要量角器。

第二個數字是深度,也就是畫在板子上的那條基準線。通透燕尾的深度等於「另一片板的厚度」:側板接 18mm 的前板,基準線就畫在離板端 18mm 的地方。很多師傅會刻意多留約 0.5mm,讓榫頭組好後稍微凸出,再刨平,表面會比剛好齊平乾淨。半隱燕尾則不能切穿前板,槽的深度通常抓前板厚度的三分之二到四分之三,剩下的那層木頭負責把接頭藏起來。

有了深度和斜度,就能算出斜面在水平方向偏了多少:偏移量 = 深度 ÷ n。以 18mm 深、1:7 來說,18 ÷ 7 ≈ 2.6mm。這個數字很重要,因為燕尾的兩側各有一個斜面,所以一個燕尾在板端的寬度,會比它在基準線的寬度多 2 × 2.6 = 5.2mm;榫槽之間的榫頭(pin)剛好相反,在板端最窄、在基準線最寬。分配板寬時,只要先決定其中一端的尺寸,另一端就能直接推出來。

實際算一次。假設抽屜側板寬 150mm、前板厚 18mm,用 1:7、做 3 個燕尾。兩側各留一個半寬的榫頭,中間兩個完整榫頭,並先決定所有榫頭在板端最窄處都是 6mm。這樣板端的榫頭寬度總共是 6 × 4 = 24mm,剩下 150 − 24 = 126mm 平分給 3 個燕尾,每個燕尾在板端寬 42mm。往基準線推回去:燕尾變成 42 − 5.2 = 36.8mm,中間的榫頭變成 6 + 5.2 = 11.2mm,邊上的半榫頭只有一側是斜面,變成 6 + 2.6 = 8.6mm。驗算一下:8.6 × 2 + 11.2 × 2 + 36.8 × 3 = 150mm,剛好對上。板子寬度、燕尾數量換了,用同一套步驟重算就好。

燕尾要分幾個、榫頭要多細,除了好不好看,也跟受力有關。燕尾太少、每個太寬,卡住的斜面總面積小,抽屜受力時集中在少數幾個點;榫頭太細,尖端那一小段木纖維短,敲入時容易斷。手工做的燕尾可以把榫頭做得很細,看起來精緻;交給機器做的時候,限制就不一樣了。

用 CNC 做燕尾,角度通常不是由你決定,而是由刀決定。三軸 CNC 的刀從上往下切,直刀只能切出垂直壁面,斜面要靠側邊帶斜度的燕尾刀,而燕尾刀的角度是固定的,市面上常見的有 7 度、8 度、14 度等。所以計算的順序要倒過來:先確認手上的刀是幾度,再回頭用那個角度去算偏移量和分配。另外銑刀是圓的,內角切不出直角,最小圓角半徑就是刀具半徑,榫槽最窄的地方也不能小於刀徑;前面範例裡 6mm 的榫頭,就得配得上切得進去的刀。程式上通常會預留一點配合間隙,但實木每一批的含水率、紋路都不同,最後的鬆緊還是要靠試組修配:太緊敲進去時側板可能沿著木紋裂開,太鬆就只剩膠在撐。

燕尾榫的數字其實就三個:斜度、深度、分配。把這三個先算清楚再下刀,比靠手感一個一個修省事得多。僑森在彰化的廠房從原木備料、CNC 加工、榫接組裝到出貨一貫作業,小量訂單的塗裝也在廠內完成,地址是彰化市永芳路 631 號,電話 (04)763-7876。如果你有一組抽屜、木盒或箱體想用燕尾榫接合,告訴我們板寬、板厚、木種,和想露出接頭還是藏起來,附一張草圖,我們可以一起把角度和分配算好再開始做。